PBIM Perceptual Bottleneck
MAT.4.1.11

Paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemini yapılandırabilme

PBIM-06 Parça-Bütün Algısı; PBIM-07 Korunum Algısı

Matematiksel Kavram

Kesirlerde toplama-çıkarma

Algısal Yapı

Birincil
Birleştirme Algısı
İkincil
Korunum Algısı

Tipik Öğrenci Hataları

1/4 + 2/4 = 3/8

Tanılama Anahtar Kelimeleri

toplama; çıkarma; payda değişmez; eş parça

Birincil Darboğaz

Pay ve paydayı ayrı nicelikler gibi toplama

İkincil Darboğaz

Parça türünün değişmediğini görememe

Tanılama Soruları

Parçaların büyüklüğü değişti mi? Payda neden aynı kalır?

Kanıt İfadeleri

Aynı tür parçalar birleştirilirken paydanın korunduğunu açıklar.

Öğretim Müdahalesi

Alan/uzunluk modeli ve kesir şeritleri

AI Destekli Etkinlik

GPT model temelli kesir işlem analizi

GPT Analiz Kuralları

Müdahaleyi doğrudan payda kuralına değil korunum algısına bağla.