Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme

Çarpan ile katı ters kullanma; bir sayının çarpanları ile katlarını aynı liste gibi görme; çarpanların sonsuz, katların sonlu olduğunu düşünme; yalnızca ezber listeleri oluşturup karşılıklı bölünebilme ilişkisini açıklayamama

çarpan; kat; bölen; tam bölünme; çarpan çifti; eşit gruplama; dikdörtgensel düzenleme; sayı doğrusu

1) 24 nesne hiç artmayacak şekilde kaç farklı grup büyüklüğüne ayrılabilir? 2) 4, 20'nin çarpanıysa 20 ile 4 arasındaki kat ilişkisini nasıl ifade edersin? 3) 6'nın ilk beş katını yaz; bu liste devam eder mi? 4) 18'in çarpanları neden sona erer? 5) Bir sayı 6'nın katıysa 3'ün de katı mıdır?

Öğrenci çarpanları çiftler hâlinde belirler; çarpanların sınırlı, katların devam eden yapı olduğunu açıklar; karşılıklı çarpan-kat ilişkisini sözel ve görsel olarak gösterir; genellemeyi çarpma veya bölmeyle doğrular.

Nesneleri eşit gruplara ayırma, dikdörtgensel dizilimlerle çarpan çiftlerini gösterme ve sayı doğrusu üzerinde katları işaretleme. Aynı sayı için çarpanlar ve katlar iki sütunda karşılaştırılır; 'a, b'nin çarpanıysa b, a'nın katıdır' ilişkisi model üzerinden ifade ettirilir.

Çarpan ve kat yönü ters kullanılıyorsa PBIM-18'i; doğru örneklerden genel ilişkiye ulaşılamıyorsa PBIM-19'u değerlendir. Tekil hesap hatasını doğrudan algısal darboğaz sayma; ilişkiyi sözel veya görsel açıklat.