Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme

Kesir ve bölmeyi ilişkisiz görme; a÷b işlemini b/a yazma; yalnızca kalansız bölmelerin kesir olabileceğini düşünme; paylaşmada toplam bütün sayısını göz ardı etme; bileşik kesri bölme olarak yorumlayamama; kesir çizgisinin bölme anlamını görememe

kesir; bölme; eşit paylaşma; pay; payda; bölünen; bölen; bileşik kesir; tam sayılı kesir; paylaşım modeli

1) 3 pizza 4 öğrenciye paylaşılırsa kişi başına ne düşer? 2) 5÷8'i kesir yaz ve pay/paydayı açıkla. 3) 2÷7=7/2 hatasını modelle düzelt. 4) 7 keki 3 kişiye paylaştır. 5) 9/4 hangi bölme işlemidir? 6) Sadece kalansız bölmeler kesir olur mu? 7) Örneklerden genel kural oluştur.

Öğrenci paylaşımı doğru bölme ve kesirle ifade eder; bölünen-pay, bölen-payda ilişkisini açıklar; doğal sayı olmayan bölümleri kesir olarak gösterir; bileşik kesri yorumlar; a÷b=a/b genellemesini yeni örneğe uygular.

Bir ve birden fazla bütünün eşit paylaşımı somut modellerle incelenir. Paylaşılan miktar, kişi sayısı, bölme işlemi ve kesir gösterimi tabloya kaydedilir; bölünenin paya, bölenin paydaya karşılık geldiği örneklerden genellenir.

a÷b=b/a yazılıyorsa PBIM-18'i; örnekler doğru ama genel ilişki kurulamıyorsa PBIM-19'u değerlendir. Bileşik kesir hatasında önce paylaşım modeli kurdur.