PBIM Perceptual Bottleneck
MAT.6.2.2

Sayı ve şekil örüntülerini yorumlayabilme

PBIM-05 Örüntü Algısı; PBIM-19 Genelleme Algısı

Matematiksel Kavram

Sayı ve şekil örüntüsü; terim; terim sırası; değişen ve sabit özellik; tablo; sözel kural; eksik ve uzak terim

Algısal Yapı

Birincil
Örüntü Algısı
İkincil
Genelleme Algısı

Tipik Öğrenci Hataları

İlk iki terime bakıp kesin kural oluşturma; bütün örüntüleri sabit artışlı sanma; terim sırası ile terim değerini karıştırma; şekil örüntüsünde eklenen ve sabit yapıyı görememe; örüntüyü devam ettirip kuralı açıklayamama; şekil-sayı-tabla geçişi yapamama; eksik terimi bütün yapıyla kontrol etmeme

Tanılama Anahtar Kelimeleri

örüntü; sayı örüntüsü; şekil örüntüsü; terim; sıra; adım; kural; artış; azalış; tekrar; değişim; sabit; tablo; eksik terim; genelleme

Birincil Darboğaz

Ardışık adımlarda düzenli tekrar eden değişimi, eklenen/çıkarılan yapıyı ve sabit özellikleri algılayamama

İkincil Darboğaz

Birkaç örnekten bütün terimler için geçerli kural oluşturamama veya uzak terim ve farklı temsillere uygulayamama

Tanılama Soruları

1) 4,7,10,13 örüntüsünün kuralı ve sonraki terimleri. 2) 2,5,8,11 dizisinde 20 terim olabilir mi? 3) 3,5,7 kareli şekil örüntüsünde 10. adım. 4) 1,2,4,7 ikişer mi artar? 5) 5,10,15 ile başlayan iki farklı kural oluştur. 6) Terim sırası 1-4, değerler 6,9,12,15 ilişkisi.

Kanıt İfadeleri

Öğrenci değişen/sabit özellikleri ayırır; terim sırası ile değeri ayırır; şekil, sayı, tablo ve sözel kuralı ilişkilendirir; uzak terimi kuralla bulur; aynı başlangıca farklı kurallar olabileceğini fark eder; kuralı karşı örnekle sınar.

Öğretim Müdahalesi

Her adımda ne değiştiği ve neyin aynı kaldığı incelenir. Terim sırası ve değeri ayrı sütunlarda tutulur; şekil örüntülerinde eklenen parçalar renklerle katmanlanır. Aynı örüntü şekil, sayı dizisi, tablo ve sözel kuralla gösterilir; yakın ve uzak terimler için gerekçeli tahmin yapılır.

AI Destekli Etkinlik

GPT Örüntü Kuralı Laboratuvarı: AI sayı/şekil örüntüsü sunar; öğrenci sabit ve değişen özellikleri belirler, devam ettirir, kuralı açıklar, farklı temsile dönüştürür ve kuralı uzak terimde test eder.

GPT Analiz Kuralları

Sonraki terim doğru fakat kural açıklanamıyorsa PBIM-05'i; yakın terim bulunup uzak terime uygulanamıyorsa PBIM-19'u değerlendir. Şekilden tabloya geçiş yoksa destekleyici PBIM-15 düşünülebilir.