Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme

Köşegenlerin kesişmesini birbirini ortalama sanma; yalnız bir köşegenin ortalanmasını yeterli görme; birbirini ortalama ile eşit/dik köşegenleri karıştırma; bu dörtgenin yalnız kare olacağını düşünme; dönüşte özelliğin değiştiğini sanma; birkaç gözlemden kontrolsüz sonuç çıkarma

köşegen; orta nokta; birbirini ortalama; eş parçalar; kesişim noktası; paralelkenar; karşılıklı kenar; paralellik; dinamik geometri; gerekli koşul; yeterli koşul

1) Birbirini ortalama ne demektir? 2) Yalnız kesişme yeterli midir? 3) Ortak orta noktalı iki parçanın uçlarını birleştir; karşılıklı kenarlar? 4) Köşegenler değişirken hangi özellikler korunur? 5) Mutlaka kare midir? 6) Neden paralelkenardır? 7) Eşit köşegen her zaman birbirini ortalar mı? 8) Tek köşegen diğerini ortalarsa yeterli mi?

Öğrenci her köşegenin iki eş parçaya ayrıldığını gösterir; kesişmenin yeterli olmadığını açıklar; karşılıklı kenarların paralelliğini gözler; oluşan dörtgeni paralelkenar sınıfına yerleştirir; eşit/dik köşegen özelliklerini ayırır; karşı örneklerle genellemeyi sınar.

Ortak orta noktaya sahip iki doğru parçası oluşturulur; uçlar birleştirilip dörtgen elde edilir. Köşegen parçaları, karşılıklı kenar paralelliği ve eşitliği ölçülür. Yalnız kesişme, tek taraflı ortalama, eşitlik ve diklik karşı örnek olarak ayrıştırılır; dörtgen sınıfları kapsama şemasında karşılaştırılır.

Yalnız kesişme ortalama sayılıyorsa PBIM-18'i; farklı örneklerden genel paralelkenar sonucu çıkmıyorsa PBIM-19'u değerlendir. Yalnız kare/dikdörtgen deniyorsa destekleyici PBIM-02 düşünülebilir.