Dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini paralelkenar ve üçgenin alan bağıntılarına yansıtabilme

Paralelkenarda eğik kenarı yükseklik kullanma; eğiklik arttıkça alanın değiştiğini sanma; parçayı taşıyınca alanın değişeceğini düşünme; üçgende ikiye bölmeyi unutma; yüksekliği herhangi bir kenar sayma; dışarıdaki yüksekliği kabul etmeme; farklı taban seçince uygun yüksekliği değiştirmeme; formülü açıklayamama

dikdörtgen alanı; paralelkenar alanı; üçgen alanı; taban; yükseklik; dik uzaklık; alan korunumu; kesme; taşıma; eş alan; yarısı

1) Paralelkenardan parça taşınınca alan neden aynı? 2) Taban 8, eğik kenar 6, yükseklik 4: alan ve neden 6 kullanılmaz? 3) Aynı taban-yükseklikte eğik paralelkenarların alanı. 4) İki eş üçgen hangi şekli oluşturur? 5) Taban 10, yükseklik 7 üçgen alanı neden 70 değil? 6) Yükseklik her zaman kenar mıdır? 7) Geniş açılı üçgende yükseklik dışarıda olabilir mi?

Öğrenci yeniden düzenlemede alanın korunduğunu açıklar; paralelkenarda taban×dik yükseklik kullanır; eğimi alanla karıştırmaz; üçgenin paralelkenarın yarısı olduğunu modeller; farklı taban için uygun yüksekliği belirler; dış yüksekliği tanır.

Paralelkenardan üçgensel parça kesilip karşıya taşınarak dikdörtgen oluşturulur; boşluk ve örtüşme olmadığı için alanın korunduğu açıklanır. İki eş üçgenle paralelkenar kurularak yarım ilişkisi çıkarılır. Farklı tabanlarda ilgili dik yükseklik ve geniş açılı üçgenlerde dış yükseklik gösterilir.

Parça taşınması alanı değiştiriyor sanılıyorsa PBIM-07'yi; eğik kenar yükseklik olarak kullanılıyorsa PBIM-18'i değerlendir. Formül doğru ama neden açıklanamıyorsa kavramsal yeterlik doğrulanmış sayılmaz.