Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki ilişkiye dair tümevarımsal akıl yürütebilme

Merkez açıyı yay uzunluğu sanma; derece ve uzunluk birimini karıştırma; 60° yayı çemberin 1/60'ı sayma; 90° yayı yarım çember sanma; açı iki katına çıkınca yayı dört kat sanma; farklı çemberlerde aynı açının aynı gerçek yay uzunluğunu verdiğini düşünme; büyük-küçük yayı karıştırma; tek örnekten genelleme

merkez açı; yay; yay uzunluğu; küçük yay; büyük yay; tam açı; 360 derece; çember uzunluğu; oran; kesir; yüzde; doğru orantı; genelleme

1) 90° yayı çemberin hangi kesri? 2) 60° için 1/60 hatasını açıkla. 3) 180° yayı çevreyle ilişkilendir. 4) Aynı çemberde 40° ve 80° yaylarını karşılaştır. 5) Çevre 36 cm, açı 120° ise yay. 6) 72° yayı yüzde kaç? 7) Yay uzunlukları 3 kat ise açılar? 8) Farklı yarıçaplarda 90° yaylar eşit midir? 9) 270° büyük yay ile küçük yayı karşılaştır.

Öğrenci 360°'yi bütün olarak kullanır; açı ve yay payını aynı kesir/yüzdeyle ifade eder; doğru orantıyı açıklar; farklı çemberlerde oranı ve gerçek uzunluğu ayırır; büyük/küçük yayı tanır; derece ile uzunluk birimini karıştırmaz; örneklerden genellemeye ulaşır.

Çember 2,4,6,8,12 eş parçaya ayrılır; merkez açının 360° içindeki payı ile yayın çember içindeki payı birlikte kaydedilir. Aynı çemberde farklı açılar ve farklı yarıçaplı çemberlerde aynı açılar karşılaştırılır; açı payının korunduğu, gerçek yay uzunluğunun çevreye bağlı değiştiği gösterilir.

Açı doğrudan uzunluk sayılıyorsa PBIM-18'i; örnekler doğru ama genel ilişki ifade edilemiyorsa PBIM-19'u değerlendir. 60° için 1/60 kullanılıyorsa 360° içindeki payı modellet.