MAT.6.5.1
Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme
PBIM-15 Temsil Algısı; PBIM-03 Karşılaştırma Algısı
Matematiksel Kavram
Kategorik veri; nicel kesikli veri; araştırma sorusu; ham veri; sıklık; tablo ve grafik; karşılaştırma; kanıta dayalı karar
Algısal Yapı
Birincil
Temsil Algısı
İkincil
Karşılaştırma Algısı
Tipik Öğrenci Hataları
Kategorik ve nicel kesikli veriyi karıştırma; kategoriye büyüklük anlamı yükleme; veri değeri ile sıklığı ters yorumlama; aynı kategoriyi farklı yazımlarla ayırma; gözlemi atlama/iki kez sayma; toplam sıklığı kontrol etmeme; grafik başlık/eksen/ölçeğini okumama; küçük farkı büyük üstünlük sayma; kişisel görüşü veri sonucu gibi sunma; örneklem dışına kesin genelleme
Tanılama Anahtar Kelimeleri
kategorik veri; nicel kesikli veri; araştırma sorusu; kategori; gözlem; sıklık; tablo; sütun grafiği; ölçek; karşılaştırma; veri yorumu; kanıt; karar
Birincil Darboğaz
Aynı veri kümesinin liste, sıklık tablosu ve grafikte aynı bilgi yapısını koruduğunu algılayamama; veri değeri, kategori ve sıklığı ayıramama
İkincil Darboğaz
Kategori veya nicel değerler arasındaki sıklık farklarını uygun referans ve ölçekle karşılaştıramama; fark büyüklüğünü dikkate almadan karar verme
Tanılama Soruları
1) En sevilen spor verisi kategorik mi? 2) Haftalık kitap sayısı neden nicel kesikli? 3) Kırmızı,mavi,kırmızı,yeşil,mavi,kırmızı için tablo. 4) Kardeş sayısı 2, sıklık 7 ne demek? 5) Futbol/futbol iki kategori olursa ne olur? 6) 12 ve 11 sıklıkları 'açık ara' mıdır? 7) Eksen 20'den başlarsa grafik nasıl yanıltır? 8) Toplam sıklık 28, öğrenci 30 ise ne kontrol edilir?
Kanıt İfadeleri
Öğrenci veri türünü doğru belirler; kategori/değer/sıklığı ayırır; ham veriyi doğru gruplar; toplamı kontrol eder; aynı veriyi farklı temsillerde tanır; grafik ölçeğini inceler; fark büyüklüğünü dikkate alır; kararını veriyle gerekçelendirir ve kapsamı aşmaz.
Öğretim Müdahalesi
Farklı araştırma soruları veri türüne göre sınıflandırılır. Ham veriler kartlarla gruplanıp sıklık tablosu oluşturulur; her gözlemin bir kez sayılması ve toplam sıklığın veri sayısına eşitliği kontrol edilir. Aynı veri liste, tablo ve grafikte gösterilir; karar için başlık, eksen, ölçek ve fark büyüklüğü incelenir.
AI Destekli Etkinlik
GPT Veri Araştırma ve Karar Laboratuvarı: AI araştırma sorusu ve ham veri verir; öğrenci veri türünü belirler, tablo/grafik oluşturur, toplam sıklığı kontrol eder ve verilen karar cümlelerinin veriyle desteklenip desteklenmediğini açıklar.
GPT Analiz Kuralları
Veri değeri ile sıklık tersse PBIM-15'i; küçük fark aşırı yorumlanıyorsa PBIM-03'ü değerlendir. Örneklemden geniş topluluğa kesin genellemede destekleyici PBIM-19 düşünülebilir.